Rexhep Qosja lindi në vitin 1936 në Vuthaj të Malit të Zi.
Më 1959 mbaroi Shkollën Normale në Prishtinë, ndërsa më 1960 u regjistrua në Degën e Gjuhës dhe të Letërsisë Shqipe të Fakultetit Filozofik të Prishtinës, ku u diplomua më 1964.
Në vitin 1967 u pranua asistent në Institutin Albanologjik të Prishtinës dhe gjatë viteve 1967/68 specializoi shkencën e letërsisë në studimet e shkallës së tretë në Fakultetin Filologjik të Universitetit të Beogradit. Më 1969 u zgjodh bashkëpunëtor shkencor i Institutit Albanologjik të Prishtinës.
Në vitin 1971 mbrojti tezën e doktoratës mbi jetën dhe krijimtarinë e Asdrenit. Pas doktorimit, më 1972, u zgjodh, një herë bashkëpunëtor i lartë e pastaj, këshilltar shkencor në Institutin Albanologjik, si dhe profesor inordinar dhe profesor ordinar në Fakultetin Filozofik të Prishtinës. Ishte drejtor i Institutit Albanologjik prej vitit 1972 deri më 1981, shef shumëvjeçar i Degës së Letërsisë dhe të Gjuhës Shqipe të Fakultetit Filozofik dhe, gjatë viteve 1974-1975, kryeredaktor i jashtëm i revistës letrare Jeta e Re.
Ishte autor i mbi tridhjetë librave me studime për letërsinë dhe kritikë letrare, prozë artistike, tregime, romane dhe drama, publicistikë e shkrime polemike. Ka botuar shumë recensione, vështrime, artikuj, sprova, trajtesa e studime në revista shkencore e letrare, duke trajtuar në to çështje të veçanta të letërsisë shqipe dhe të krijimtarisë letrare në përgjithësi. Disa punime dhe vepra të tij janë përkthyer në gjuhë të tjera, thuhet në biografinë e tij të publikuar nga Akademia e Shkencave dhe Arteve të Kosovës.
Për krijimtarinë shkencore e letrare është çmuar me: Shpërblimin e qytetit të Prishtinës, më 1968; me Shpërblimin Krahinor të Dhjetorit më 1969; me dy shpërblime të SHSH të Kosovës, më 1972 dhe 1974 dhe me Shpërblimin e RS të Serbisë – “7 Korriku”, më 1975, me Çmimin “Pjetër Bogdani”, 2010 për romanin “Bijt e askujt”, etj. Është marrë edhe me veprimtari politike; në periudhën 1998-2000 drejtoi një parti politike në Kosovë. Në vitin 2000 kryetari i Republikës së Shqipërisë i dha çmimin “Nderi i Kombit”.
